M.Selva
VI. No limite da contingência
Depois de muito relutar ante o problema, para ele surpreendente, da contingência dos enunciados de Rorty, assim como depois de revisar proposição a proposição de sua tradução lógica, e mesmo depois de reconsiderar a interpretação segundo a lógica da implicação, trabalhando apenas com a lógica da condição (se…então), o antipodiano decidiu que, naquele caso específico, o melhor era usar a lógica paraconsistente.
Isso, porém, apenas confirmou os resultados da investigação lógica anterior, a saber, que se tratava de uma contingência e que, por isso, haveria a necessidade de se pôr a caminho dos continentes australiano e zelandiano, algo que o antipodiano, de fato, estava a evitar; não obstante, o problema se reduziu drasticamente: tratava-se agora apenas de confirmar a verdade ou a falsidade da proposição ∀d [D(d)→∃x R(x,d)].
Proposição assim transposta em linguagem natural: Se d é uma disciplina estudada pela expedição (D(d)), então existe pelo menos um indivíduo x que representa essa disciplina na expedição (∃x R(x,d)). Em outras palavras: “Para cada disciplina que faz parte do programa da expedição, há pelo menos um representante dessa disciplina entre os membros da expedição.”
Trata-se aí de uma tradução lógica dos dois primeiros períodos do texto de Rorty citado anteriormente (nos capítulos precedentes), a saber: “Na metade do século XXI, uma expedição da Terra pousou nesse planeta. A expedição incluía filósofos, assim como representantes de cada uma das outras disciplinas estudadas”.
Estes períodos guardam uma importância capital para o antipodiano devido à natureza estritamente lógica de seu pensamento, um pensamento que, porém, permanece pura e simplesmente representacional; donde, para além das proposições acima, a necessidade da verdade de todas as proposições em questão no texto de Rorty assumidas pelo antipodiano como o caso.
Assim, mantendo a prerrogativa de uma construção de um conjunto de proposições que pudesse mostrar-se plenamente tautológica, o antipodiano utilizou-se da lógica paraconsistente; entretanto, ele esbarrou justamente na proposição formal referida no parágrafo anterior. Em vista disso, o antipodiano se deu a tarefa de confirmar a verdade da proposição em tela, para o que teria de se relacionar com os seres humanos e superar a evitação que até então o mantinha dentro de limites bastante exíguos no concernentes aos propósitos de sua expedição. Para entendermos melhor o contexto lógico dessa questão, vejamos como o antipodiano procedeu à formalização do texto de Rorty nos limites da lógica paraconsistente tal como ele a compreendeu:
Para uma tradução mais rigorosa é preciso primeiramente adotar as seguintes letras e predicados – conectivos: – ∧: conjunção – ∨: disjunção – →: condicional (paraconsistente) – ¬: negação (paraconsistente) – quantificadores padrão: ∀, ∃. Depois disso, será necessário considerar os seguintes átomos proposicionais e predicados de nível individual em termos de símbolos (e seus significados) e em termos de formulação em lógica paraconsistente:
| Símbolo | Significado |
| E | “Na metade do séc. XXI, uma expedição da Terra pousou no planeta.” |
| F | “A expedição incluía filósofos.” |
| D(d) | “d é uma disciplina estudada pela expedição.” |
| R(x,d) | “x é representante da disciplina d na expedição.” |
| C | “Os nativos carecem do conceito de mente.” |
| B | “Os filósofos brincaram dizendo que os nativos eram materialistas.” |
| N | “Sugeriram o nome ‘Antipodéia’ para o planeta.” |
| H | “Esse nome referia-se a uma escola de filósofos (Austrália e NZ).” |
| S | “O nome pegou.” |
| A | “A nova raça ficou conhecida como antipodianos.” |
Fórmulas em Lógica Paraconsistente
- E (houve pouso da expedição)
- F (havia filósofos a bordo)
- ∀d [D(d) → ∃x R (x, d)] (para toda disciplina d, existe x representante na expedição)
- F → C (se havia filósofos, então notaram a carência do conceito de mente)
- F → B (se havia filósofos, então brincaram sobre materialismo nativo)
- B → N (se brincaram, então sugeriram “Antipodéia”)
- N ∧ H → S (se sugeriram o nome em referência à escola, então o nome pegou)
- S → A (se o nome pegou, então a raça passa a ser chamada antipodianos)
Em sua formalização, o antipodiano adotou a negação ¬ e a condicional → sem o princípio da explosão. Aqui, mais uma vez, emergiu o seu cuidado evitativo, pois, mesmo que em algum ponto surgisse uma contradição (por exemplo, C ∧ ¬C), não haveria a derivação automática de qualquer fórmula arbitrária. De posse dessa compreensão e, portanto, desses critérios, ele avaliou a verdade do conjunto de proposições e, logo depois, a falsidade. No primeiro caso, ele assumiu o modelo da satisfazibilidade, que torna todas verdadeiras, considerando um universo com um único elemento d₁ que representa a disciplina (qualquer que seja ela) e um único ser x₁ como representante e assim definiu a interpretação:
- E = Verdadeiro
- F = Verdadeiro
- D(d₁) = Verdadeiro
- R(x₁, d₁) = Verdadeiro
- C = Verdadeiro
- B = Verdadeiro
- N = Verdadeiro
- H = Verdadeiro
- S = Verdadeiro
- A = Verdadeiro
Em seu entendimento, sob essa atribuição, cada implicação e quantificação se satisfaz: ∀d [D(d)→∃x R(x,d)] só precisa verificar d₁, que tem representante. Todos os condicionais “se … então …” têm antecedentes verdadeiros e consequentes verdadeiros. Logo, o conjunto é satisfazível.
Resta a situação da falsificabilidade, conforme o modelo que torna a implicação falsa. Com isso, basta violar uma das implicações para verificar a verdade ou a falsidade da proposição em questão. Por exemplo, dadas as proposições P (Houve pouso da expedição) e F (havia filósofos a bordo), seguem as seguintes definições:
- P = Verdadeiro
- F = Falso
Antes de seguir adiante, para não haver dúvidas, é importante observar uma modificação importante na notação do antipodiano. Em sua primeira construção, a proposição em linguagem natural – “Na metade do século XXI, uma expedição da Terra pousou nesse planeta” – foi traduzida por E, mas agora ela é traduzida por P. neste caso, as proposições P e F acima dizem respeito à implicação de que “se houve uma expedição, então a expedição incluía filósofos”; ou ainda: “Se houve o pouso da expedição, então a expedição incluía filósofos”, donde P→F. Neste sentido, retomando a questão da falsificabilidade, a implicação P→F fica falsa (antecedente verdadeiro, consequente falso). Como a conjunção global inclui P→F, todo o conjunto avaliado nessa interpretação torna-se falso. Assim, o conjunto (do texto de Rorty) é falsificável.
Ora, tanto ∀d [D(d)→∃x R(x,d)] quanto P→F dizem respeito há um único e mesmo problema. Não se questiona se houve o fato da expedição ou o fato de, em tendo havido uma expedição, se houve pouso no planeta nomeado Antipodeia; antes disso, questiona-se o fato de a filosofia ter sido representada entre as disciplinas presentes na expedição e, por conseguinte, o fato de ter havido filósofos na missão.
Isso porque o elemento contingente dessa expedição – o fato de nela ter havido a participação de filósofos – está diretamente ligado ao fato seguinte da nomeação do planeta; essa a razão pela qual o antipodiano se encarregou da verificação da escola antipodiana e de ter considerado tal verificação igualmente fundamental para os seus propósitos aqui na Terra.
Dado que, segundo Rorty, foram os filósofos antipodianos que inspiraram os filósofos presentes na missão a nomear o planeta de nosso visitante Antipodeia, verificar a existência da referida escola equivaleria a resolver o problema das memórias fantasmas e consequentes alucinações que ele próprio e todos os antipodianos experimentavam. Mas ainda havia um problema, como tal, não percebido pelo antipodiano.
Considerando a existência de interpretações que tornam o conjunto verdadeiro e outras que o tornam falso, logo, que não se trata de tautologia nem de contradição, o antipodiano partiu para a Austrália. Ele não se deu conta do assim chamado problema dos futuros contingentes, algo que, no seu caso, se revestia de um problema ainda maior e passado despercebido até mesmo pelas mentes mais brilhantes que já se debruçaram sobre o problema do tempo. Veremos como o antipodiano, malgrado seu, se sai nessa aventura temporal.
